بحث عن زوايا المضلع

بحث عن زوايا المضلع

المضلع هو أي شكل هندسي ثنائي الابعاد يتكون من خطوط مستقيمة ومن الأمثلة عليه: المثلث    والرباعي      والخماسي      والسداسي    حيث يدل اسمه على عدد اضلاعه الجانبية فالسداسي أي سداسي الاضلاع يحتوي على 6 اضلع ويوجد الكثير من الانواع للمضلعات والخصائص التي تميزه عن غيره من الاشكال الهندسية سنتناول كل هذا باسهاب ببحثنا لهذا اليوم عن زوايا المضلع.

 
المضلع هو الشكل الهندسي الذي يتكون من قطعتين مستقيميتني على الاقل ويسمى بعدد اضلاعه فاذا كان رباعي الاضلاع يسمى مضلع رباعي وان كان ثلاثي يسمى مثلث وهكذا .

أنواع المضلعات توجد ثلاثة أنواع للمضلعات:

1- متساوي الأضلاع: مضلع كافة جوانبه متساوية في الطول.

2- متساوي الزوايا: مضلع كافة زواياه متساوية.

3- مضلع منتظم: هو المضلع المتساوي الأضلاع والزوايا.

يحتوي المضلع على الكثير من الخصائص التي تميزه عن باقي الاشكال الهندسي:

 1- الزاوية: هي الزاوية المحصورة التي يشكلها تقاطع جانبين من المضلع.

 2- الناحية (Side): أي خط (ضلع) من الخطوط المستقيمة التي تشكل المضلع.

3- القمة أو الرأس (Vertex): هي نقطة التقاء أي جانبين (ضلعين) من النواحي لتشكيل زاوية.

4- القطر (Diagonal): الخط الواصل بين أي رأسين غير متجاورين.

5- المحيط (Perimeter): مجموع طول كافة النواحي.

6- المساحة (Area): المساحة المحصورة داخل المضلع.

أما بالنسبة لزوايا المضلع فهي تختلف باختلاف شكل المضلع فلكل مضلع زوايا داخليه مجموعها يختلف باختلاف شكلها حيث تتولد علاقة عبر تكرار حساب الزاوية والتي سنلاحظ ان الزاوية ستختلف باختلاف عدد اضلاع المضلع.

تختلف مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع باختلاف شكله فالرباعي يختلف عن الخماسي والسداسي يندرج لكم مجموعة من الاشكال الهندسية وزواياها الداخليه من ثم سنستنتج القاعدة الرئيسية لزوايا المضلع.

أولا: مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعية:

أي مضلع رباعي ممكن إن نقسمه لـ مثلثين

لذا، فإن مجموع الزوايا الداخلية من الرباعي هو 360° (180+180)

ثانيا:مجموع الزوايا الداخلية للخماسي:

سنرسم كافة الأقطار الممكنة من أحد رؤوس الخماسي ( البنتاغون )،وفي هذه الحالة ، جزئ المضلع لـ 3 مثلثات

 فإن مجموع الزوايا الداخلية للخماسي هو  540°(180+180+180) .

ماذا بالنسبة لمجموع الزوايا الداخلية لبقية المضلعات؟

وسنزيد 180 على الخماسي فتصبح 720 أي للشكل السداسي

 فإن مجموع الزوايا الداخلية للسداسي هو 720°.

لاحظنا أن مجموع الزوايا الداخلية لمضلع تسير بنمط ما  مع عدد أضلاع الشكل  اذا يمكننا عبر هذا الاستنتاج استنتاج القاعدة الاساسية لحساب زواية الداخلية للمضلع:

 مجموع الزوايا الداخلية = ( n -2) × 180 )   حيث  n  = عدد أضلاع

وبهذا نكون ادرجنا طلابنا الاعزاء بحث بزوايا المضلع ما هو المضلع وما اشكاله وخصائص المضلع وكيفية حساب قياس زواياه الداخلية عبر القانون المستنتج الذي يعتمد على عدد الاضلاع نتمنى لكم التفوق والنجاح.