الدوال الرئيسية الام والتحويلات الهندسية .. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة

تُستخدم التحولات الأساسية والهندسية الرئيسية للوصول لـ وظائف أساسية أخرى في الرياضيات ، وتساعدنا هذه الوظائف في الحصول على الكثير من البيانات في الكيمياء أيضًا عند تمثيلها بيانياً على المستوى الديكارتي المعروف. هذا النوع من الوظائف هو أكبر دالة عدد صحيح ودالة الجذر التربيعي.

أهم الوظائف والتحولات الهندسية

يتضمن كتاب الرياضيات للسنة الثالثة في المدرسة الثانوية فصلاً كاملاً عن حالات الأمهات والتحولات الهندسية. تُعرَّف الوظيفة الرئيسية على أنها أبسط وظيفة في عائلتها ، وهي أيضًا الوظيفة المستخدمة للعثور على وظائف أخرى في العائلة بما في ذلك التحولات الهندسية الثابتة: التكعيبية ، بالإضافة لـ الوظيفة المحايدة ووظيفة الجذر التربيعي ، وهنا بعض من أهم الوظائف الرئيسية.

وظيفة ثابتة

تتم كتابة الوظيفة الأبوية الرئيسية للوظائف الثابتة بالصيغة s (x) = c أو f (x) = C ، ويمثل الرمز c والرمز C رقم هاتفًا حقيقيًا ، ويتم تمثيل هذه الوظيفة بخط أفقي مستقيم يمتد لـ اللانهاية على مستوى داكارتي. كماًا لهم: في s (x) = 4 أو s (x) = 20 أو s (x) = 0.5.

وظيفة محايدة

تُعرَّف الوظيفة المحايدة بأنها الوظيفة التي يرتبط فيها كل عنصر بنفسه ومجاله ، ويكون الحقل المقابل من نفس المجموعة ، وهذه الوظيفة مكتوبة بالصيغة s (x) = x أو f (x) = x ، وعلى مستوى داكارت ما هو لانهائي.

وظيفة من الدرجة الثانية

تتميز الدالة التربيعية بشكلها المماثل للحرف U عند تمثيلها على خط الأعداد في المستوى الديكارتي ، ويمكن كتابة الوظيفة الرئيسية لكافة الدوال التربيعية المدروسة في الرياضيات على أنها (x) = x.^الثاني أو f (x) = شكل x^الثاني أيضًا ، يمثل كل من الرمز X والرمز X رقم هاتفًا متغيرًا ؛ إذا لم يكن كذلك ، حيث تصبح وظيفة ثابتة.

دالة مكعب

تتم كتابة الوظيفة الأبوية لكافة الوظائف التكعيبية بالصيغة s (x) = x.^الثاني أو الصورة f (x) = x^الثاني، وعند تمثيل هذه الوظيفة على المستوى الديكارتي ، يتم تمييزها بخطين متماثلين حول نقطة البداية ، بالرغم من أن أحدهما يتجه نحو خط الأرقام السالبة والآخر باتجاه خط الأرقام الموجبة على المحور y.

دالة الجذر التربيعي

دالة الجذر التربيعي هي إحدى الوظائف الرئيسية الرئيسية ، والتي يمكن كتابتها كـ f (x) = √x ويجب أن يكون رقم X متغيرًا يتجاوز القيمة ؛ إذا لم يكن رقم X متغيرًا ، تصبح هذه الوظيفة دالة ثابتة ومن المستحيل إنشاء رقم هاتف سالب عند ضرب رقم هاتف في حد ذاته ، وهي وظيفة يتم استكشافها أيضًا في القسم الخاص بالتحولات الكبرى والهندسية.

الوظيفة المتبادلة

تتم كتابة الدالة المتبادلة بالصيغة s (x) = 1 / x أو f (x) = 1 / x ، بشرط ألا تكون ذات قيمة المتغير x أو المتغير x صفراً. في الرياضيات ، من المستحيل قسمة أي رقم هاتف على عدد الأصفار ، وتتميز هذه الوظيفة بتماثلها حول محور الأصل ، عندما يتم تمثيلها أيضًا على المستوى الديكارتي.

دالة القيمة المطلقة

دالة القيمة المطلقة s (x) = | x | هو مكتوب في الشكل. وتتميز بمنحنىها الذي يشبه شكل الحرف V عند تمثيله على المستوى الديكارتي ، ويتم تعريف هذه الوظيفة على النحو التالي:

• S (x) = | -x | إذا كانت x أقل من صفر.
• S (x) = | x | إذا كان x أكبر من أو يساوي صفرًا.

دالة لأكبر عدد صحيح

تُعرَّف وظيفة أكبر عدد صحيح بأنها دالة تشكل أكبر عدد صحيح تتناقص قيمته أو تساوي المتغير X أو X ، وهي إحدى وظائف الأبوين الرئيسية وتتم كتابتها بالصيغة s (x) =.[س]، وتتميز هذه الوظيفة بخطوط مفصولة عند تمثيلها على مستوى داكارتي. لأن شكله يشبه شكل الدرجات.

العمليات على الوظائف هي أمثلة على الحلول

يحتوي كتاب رياضيات السنة الثالثة الإعدادية في المملكة العربية السعودية على الكثير من الأسئلة حول الدول الرئيسية لمعرفة مستوى الطلاب وتقييم مدى فهمهم لكافة المفاهيم الضرورية ، وفيما يلي بعض الحلول لهذه الأسئلة.

• رقم هاتف السؤال (1) للتحقق من فهمك: s (x) = | x | ارسم الدالة. بالإضافة لـ تحديد المنطقة ونطاقها ، وتحديد مقطعي x و y وتحديد التناظر والتواصل وسلوك طرفي الرسم البياني ، وفترات الزيادة والنقصان.

• رقم هاتف السؤال (2) تحقق من أنك تفهم: استخدم منحنى الوظيفة الرئيسية s (x) = x³ لإظهار الوظائف التالية بيانياً:
  • H (x) = دالة x³-5 أ

• • H (x) = 8 + x وظيفة³

• • الوظيفة ح (س) = (س + 2)³+4

• رقم هاتف السؤال (3) اعلن فهمك:

• رقم هاتف السؤال (4) اعلن فهمك:

• رقم هاتف السؤال (5) اعلن فهمك:

• رقم هاتف السؤال (6) اعلن فهمك:

يرغب الكثير من الطلاب في المملكة العربية السعودية في حضور الحلول لأسئلة هذه الوظائف في مقرر الفصل الخامس من مناهج المرحلة الثانوية للصف الثالث وما قبله ، وكذلك حضور الوظائف الأبوية الرئيسية والتحولات الهندسية ؛ يعالج هذا الأسلوب ثماني وظائف رئيسية ، بما في ذلك دالة القيمة المطلقة والدالة العكسية ودالة الجذر التربيعي.

المراجع

1. ktbbys.com ، 18/10/2020