يعتبر الاختلاف بين مربعين في الرياضيات من أشهر القوانين في الرياضيات وهذا أحد المفاهيم الأساسية للعلوم وأحد المشاكل والعمليات الرياضية التي يحتاجها الطلاب العاديون ، وفي هذه المقالة سيتم تبسيط هذا المفهوم وإعطاء بعض الأمثلة لتوضيح حل الفرق بين المربعين.
رياضيات
يعتبر مفهوم الاختلاف بين مربعين أحد المفاهيم والمعادلات الأساسية في العلوم ، وهو علم البيانات الناعم الذي ينتج عن النتائج المنطقية المتعلقة بالأرقام والأشكال والتراكيب والتحولات ، كما أنه مرتبط بالهندسة والحساب والقياس والأبعاد ودراسات التغيير والبنية في الفضاء. وأشهرها أرخميدس وفيثاغورس وأينشتاين والخوارزمي.
معادلة من الدرجة الثانية
الفرق بين المربعين هو أحد صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو معادلة التربيعية ، وهو معادلة جبرية أحادية المتغير اكتشفها للمرة الاولى العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي وتأتي بالصيغة الأساسية التالية: مربع + bx + c = 0 ، حيث: أ ، ب ، ج أرقام ، يمكن أن تكون موجبة أو سالبة وأرقامها (ب ، ج) يمكن أن تكون متساوية والرقم أ يسمى معامل س تربيع ، ب هو معامل س ، ج هو أعلى ذات قيمة ممكنة للمصطلح الثابت والأس المتغير ثانية x في معادلة الدرجة هي 2 ويتم حلها ، أو تم العثور على أساس المعادلة التربيعية باستخدام طرق متعددة ، بما في ذلك الصيغة التربيعية ، وطريقة إكمال المربع ، وطريقة حساب الفاصل ، أو طريقة الرسم البياني.
الفرق بين المربعين
قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: x تربيع – y تربيع = (x – y) (x + y) ، لذا فإن المعادلة تحتوي على حدين مربعين ويتم طرح أحدهما من الآخر ، وفي هذه الحالة يكون الحل مساويًا للفرق بين الحدين مضروبًا في مجموعهما. وهذا ضروري. مع الأخذ في الاعتبار الترتيب في هذه الشروط ، أي ، في شكل انتهاء ، يجب حساب الحل بضرب (المصطلح الأول – المصطلح الثاني) في (المصطلح الأول + المصطلح الثاني).
أمثلة على الفرق بين مربعين
لتوضيح وتبسيط طريقة حساب الفرق بين مربعين ، يجب إذاعة بعض الأمثلة الحسابية لهذا الاختلاف على النحو التالي:
المثال الأول
احسب ما يلي: 4 x تربيع – 9 ، وهي معادلة تتطلب التحليل في العوامل الأولية ، لذا فإن الحل هو: 4 x تربيع ، مربع كامل حتى 2 x x 2 x ، الحد الثاني: 9 لـ مربع كامل ، أي فصل 3 × 3 ثم حساب الفرق بين المربعين كالتالي: اكتب 4 ث² – 9 (ساعتان) ² – ²3 ، ثم حلل (ساعتان)الثاني – ²3 كالتالي: (2 س) ² – ²3 = (2 س -3) (2 س +3).
المثال الثاني
إذا أردنا فصل التعبير أدناه كعوامل أولية ، نلاحظ أن الحد الأول هو y.الثاني هذا مربع كامل يتكون من yxy والحد الثاني هو 16 ويتكون أيضًا من مربع كامل يساوي 4 × 4 ونجد أن الإشارة بين الحدين هي علامة طرح (-) ، مما يعني أننا أمام قانون الطرح بين المربعين. الحل الصحيح هو: pالثاني 16 = صالثاني – ²4 وعند تحليل التعبير r ² – ²4 =
(ف – 4) (ص + 4).
إن قانون الاختلاف بين مربعين هو قانون تحليلي رياضي يتطلب التركيز والممارسة المتجددة لتوحيد المعرفة والقدرة على حل المعادلات المطبقة عليها ، وتفكيك التعبيرات الجبرية الواردة في هذا الاختلاف ، ومعرفة جدول الضرب بدقة ، لذلك يجب حل الكثير من التطبيقات الموجودة في الكتاب المدرسي.
المراجع
wikiwand.com ، 10/10/2020
wikiwand.com ، 10/10/2020
mathsisfun.com ، 10/10/2020
