متوسط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 المتوسط الحسابي والوضع والمتوسط الحسابي هي مقاييس النزعة المركزية المستخدمة لدراسة القيم والأرقام الرياضية في مجموعات ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الوسيط والوضع والوسيط الحسابي ، وسنتحدث عن بعض الأمثلة كيف يتم حساب هذه القياسات.
ما هو الوضع والوسيط والمتوسط الحسابي
فيما يلي شرح لكافة مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في دراسة القيم الرياضية على النحو التالي:
- الوضع: إنها القيمة الأكثر شيوعًا بين القيم الرياضية في نفس المجموعة ، على سبيل المثال إذا كانت القيم في المجموعة التالية [5 , 3 , 2 , 5 , 7] الوضع هو ذات قيمة 5 لأنه يتكرر أكثر من باقي القيم.
- الوسيط: إذا تم ترتيب القيم في المجموعة بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، فهذه هي القيمة المتوسطة بين القيم بحيث تكون القيمة الوسطى هي الوسيط ، ولكن إذا كانت هناك قيمتان في الوسط ، فسيتم إضافتهما ثم اقسم على 2 لحساب الوسط الحسابي.
- المتوسط الحسابي: هو رقم الذي يحدد متوسط أو متوسط القيم في المجموعة الرياضية حيث يتم حساب المتوسط الحسابي بجمع كل أرقام القيم في المجموعة ثم يتم تقسيم النتيجة على عدد القيم . في نفس المجموعة.
أنظر أيضا:
متوسط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70
متوسط البيانات التالية [30 , 20 , 60 , 40 , 70] 40 رقمااعتمادًا على تعريف المتوسط الحسابي في مقاييس الاتجاه المركزي ، حيث أن المتوسط الحسابي يمثل القيمة في منتصف المجموعة الرياضية إذا تم ترتيب القيم بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، على سبيل المثال ، عند ترتيب القيم ، نتائج المجموعة السابقة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]وبما أن القيمة 40 هي القيمة الوسطى للمجموعة ، فهذا هو المتوسط الحسابي للمجموعة الرياضية ، وفيما يلي بعض القوانين الرياضية التي توضح مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في القيم الرياضية السابقة. المجموعة على النحو التالي:
المجموعة الرياضية = [30 , 20 , 60 , 40 , 70]
- SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم ، عدد القيم
الوسط الحسابي = (30 + 20 + 60 + 40 + 70) 5
الوسط الحسابي = (220) 5
الوسط الحسابي = 44 - وسيط حسابي
ترتيب المجموعة [30 , 20 , 60 , 40 , 70] تصاعديًا أو تنازليًا
المجموعة الرياضية = [20 , 30 , 40 , 60 , 70]
الوسيط = 40 - شرايين
الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]
الوضع = لا يوجد تكرارات
أنظر أيضا:
أمثلة حسابية لمقاييس الاتجاه المركزي
فيما يلي بعض الأمثلة المهمة لكيفية عمل القيم في المجموعات الرياضية مع مقاييس الاتجاه المركزي:
- المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] ابحث عن المتوسط والمتوسط وطريقة القيم في المجموعة
طريقة الحل:
– SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم ، عدد القيم
الوسط الحسابي = (40 + 90 + 50 + 30 + 60 + 10 + 90) 7
الوسط الحسابي = (370) 7
المتوسط الحسابي = 53
– وسيط حسابي
ترتيب المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] تصاعديًا أو تنازليًا
المجموعة الرياضية = [ 10 , 30 , 40 , 50 , 60 , 90 , 90 ]
الوسيط = 50
– شرايين
الوضع = القيمة الأكثر استعمالًا في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ]
الوضع = 90 - المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] ابحث عن المتوسط والمتوسط وطريقة القيم في المجموعة
طريقة الحل:
– SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم ، عدد القيم
الوسط الحسابي = (16 + 22 + 14 + 16 + 24 + 26) 6
الوسط الحسابي = (118) 6
المتوسط الحسابي = 19.6
– وسيط حسابي
ترتيب المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] تصاعديًا أو تنازليًا
المجموعة الرياضية = [ 14 , 16 , 16 , 22 , 26 , 26 ]
الوسيط = مجموع القيم المتوسطة 2
الوسط الحسابي = (16 + 22) 2
الوسيط = 19
– شرايين
الوضع = القيمة الأكثر استعمالًا في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ]
الوضع = 16 - المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] ابحث عن المتوسط والمتوسط وطريقة القيم في المجموعة
طريقة الحل:
– SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم ، عدد القيم
المتوسط الحسابي = (1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 2) ÷ 7
الوسط الحسابي = (36) ÷ 7
المتوسط الحسابي = 5
– وسيط حسابي
ترتيب المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] تصاعديًا أو تنازليًا
المجموعة الرياضية = [ 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 ]
الوسط الحسابي = 6
– شرايين
الوضع = القيمة الأكثر استعمالًا في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ]
الوضع = لا يوجد تكرارات
في انتهاء هذا المقال ، سنعرف: متوسط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 هذا هو رقم 40 ، وقد قمنا بالتفصيل ما هو المعنى الحسابي والمتوسط الحسابي والوضع ، وقد استشهدنا بالعديد من الأمثلة المهمة لطريقة تطبيق مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في المجموعات الرياضية.
مراجع
Statistics.laerd.com، 1/3/2021
