قانون حجم المنشور الرباعي ، حيث يكون المنشور الرباعي شكلًا هندسيًا ويمكن حساب حجم ومساحة المنشور باستخدام القوانين والعلاقات الرياضية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ماهية المنشور وما هو المنشور الرباعي ، وسنصف بالتفصيل طريقة حساب حجم المنشور الرباعي.
ما هو المنصب
المنشور (بالإنجليزية: Prism) هو شكل هندسي بقاعدتين متطابقتين ومضلعات ، ويتم تصنيف المنشور كماًا لعدد الوجوه ذات المنشور الثلاثي ومنشور رباعي النواحي وخماسي النقاط وسداسي الأضلاع ومنشور انتهاء ، وعلى سبيل المثال ، للمنشور الرباعي أربعة أوجه واثنين إنه منشور بقاعدة مماثلة. وقواعدها مربعة أو مستطيلة أو مربعة ، لكنها منحنية بزاوية موحدة ، والشكل الخماسي هو خمسة أوجه مسطحة ولها قاعدتان متشابهتان ، وهذه القواعد خماسية الأضلاع ، والسداسي هو نفسه بغض النظر عن مقدار الزاوية بين الجانبين ، لكن الأوجه الستة والقاعدة عبارة عن شكل هندسي من ستة جوانب أو بينما الشكل السداسي المنتظم ، فإن المنشور الثلاثي هو قاعدتان متماثلتان على شكل مثلث قائم الزاوية أو مثلث متساوي الأضلاع أو مثلث متساوي الساقين أو أي دائرة بثلاثة جوانب ويوجد نوعان رئيسيان من المنشور. اثنان هندسي:
- البث الحالي: منشور تكون فيه الزاوية بين القاعدة وأي جوار من المنشور 90 درجة.
- المنشور المائل: إنه منشور حيث تكون الزاوية بين قاعدة المنشور وأي جوار من جوانبه لا تساوي 90 درجة بحيث تكون الزاوية أكبر من 0 درجة وأقل من 90 درجة.
قانون حجم المنشور
في الواقع ، يعتمد قياس حجم المنشور على مساحة القاعدة وتختلف مساحة القاعدة كماًا لنوع المنشور. على سبيل المثال ، لقياس حجم المنشور الثلاثي ، يجب قياس القاعدة ، وهي مثلث ، باستخدام قوانين المنطقة المثلثية ، ثم يتم ضرب مساحة القاعدة الثلاثية في زيادة المنشور. ليكون القانون على النحو التالي:
حجم المنشور الثلاثي = مساحة الأرضية × الارتفاع
مساحة الأرضية = مساحة المثلث
مساحة المثلث = ½ x طول القاعدة x الارتفاع
عند حساب مساحة قاعدتها ، وهي شكل رباعي ، لحساب منظور رباعي وحساب مساحة الشكل الرباعي ، نقوم بضرب الطول في العرض ثم نضرب مساحة القاعدة في الارتفاع ، وبالتالي فإن قاعدة حساب حجم المنشور الرباعي هي كما يلي:
حجم المنشور المستطيل = مساحة الأرضية × الارتفاع
مساحة الأرضية = منطقة رباعية
المساحة الرباعية = الطول × العرض
حجم المنشور المربع = الطول × العرض × الارتفاع
تقاس وحدة حجم المنشور بالمتر المكعب أو السنتيمتر المكعب أو أي وحدة طول مكعبة.
قانون حجم المنشور الرباعي
في الواقع ، حساب المنشور الرباعي يضاعف مساحة القاعدة في الارتفاع ، ومهما كان شكل هذا المنشور الرباعي ومهما كان شكل قاعدته ، فإن القانون هو نفسه لكافة الحالات ، ومحدود بالارتفاع في هذا القانون هو المسافة بين قاعدتين متطابقتين ، والأكثر شيوعًا الرباعي إنه منشور من نوع المنشور. شكل رباعي بقاعدة مربعة أو مستطيلة ، ولكن حتى إذا كان هذا المنشور رباعي الزوايا له قاعدة غير منتظمة أو مائلة ، لحساب حجمه وحساب حجم المنشور بقاعدة مستطيلة ، على سبيل المثال ، طوله 4 أمتار وعرضه 6 أمتار ، والمسافة بين القاعدتين هي نفسها. إنها تساوي 3 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:
حجم المنشور الرباعي = مساحة الأرضية × الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة المستطيل
مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المستطيل = 6 × 4
مساحة المستطيل = 24 م²
حجم المنشور المستطيل = مساحة الأرضية × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 24 م² × 3 م
حجم المنشور المستطيل = 72 م³
من الممكن أيضًا حساب منشور مربع بقاعدة شبه منحرف وحساب ، على سبيل المثال ، حجم المنشور المستطيل بقاعدة شبه منحرف ، أبعاده كما يلي: 6 أمتار ، طول القاعدة الطويلة شبه المنحرفة ، 4 أمتار ، طول قاعدة شبه منحرف قصيرة وارتفاع شبه منحرف 4 أمتار ، وارتفاع المنشور. الشكل الرباعي يساوي 9 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:
حجم المنشور الرباعي = مساحة الأرضية × الارتفاع
المنطقة الأساسية = مساحة شبه منحرف
مساحة شبه منحرف = ½ x زيادة شبه منحرف x (طول نعل طويل + طول نعل قصير)
مساحة شبه منحرف = ½ × 4 م × (6 م + 4 م)
منطقة شبه منحرف = 20 م²
حجم المنشور المستطيل = مساحة الأرضية × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 20 م² × 9 م
حجم المنشور المستطيل = 180 م³
بفضل هذه القوانين ، من الممكن حساب حجم المنشور المستطيل بقاعدة مربعة مائلة ، وهذا المنشور من النوع المائل ، على سبيل المثال ، لحساب منظور رباعي بقاعدة مربعة مائلة بزاوية 30 درجة وطول ضلع يبلغ 3 أمتار ، والمسافة بين قاعدتين متطابقتين تساوي 5 أمتار ، أي احسب حجم المنشور كما يلي:
حجم المنشور المستطيل = مساحة الأرضية × الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة المربع القطري
مساحة المربع المائل هي نفس مساحة المربع العمودي ، لذلك سنهمل ميل المربع بمقدار 30 درجة:
مساحة المربع = الارتفاع × 2
مساحة المربع = 3 × 2
المساحة المربعة = 6 م²
حجم المنشور الرباعي = مساحة الأرضية × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 6 م² × 5 م
حجم المنشور الرباعي = 30 متر مكعب
في انتهاء هذه المقالة ، سوف نتعلم ما هو قانون حجم المنشور الرباعي وقد أوضحنا ماهية المنشور وأنواع المنشور الموجودة ، وقد عرفنا قوانين حساب حجم المنشور الرباعي والمنشور الثلاثي مع الأمثلة.
المراجع
splashlearn.com ، 18/12/2020
varsitytutors.com ، 18.12.2020
algebra.com 18.12.2020
