مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي

مجموع أبعاد زوايا الشكل السداسي هو مجموع ست زوايا الشكل السداسي حيث يكون السداسي أحد الأشكال الهندسية التي تنطبق عليها قوانين المساحة والمحيط والزاوية ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن الشكل السداسي ونوضح طريقة قياس مجموع زواياه.

ما هو الشكل السداسي

السداسي (بالإنجليزية: Hexagon) هو شكل من الأشكال الهندسية والرياضية التي تتكون من ستة أضلاع متساوية في شكل سداسي منتظم ولها ستة زوايا متشابهة في مضلع منتظم بحيث عندما يكون طول كافة الأضلاع وجميع الزوايا متساوية ، يكون السداسي سلسًا إذا لم تكن متساوية ، فإن السداسي يكون غير منتظم وهو بالفعل إنها وفيرة في الطبيعة بسبب شكلها المتشابك السداسي ، وأقرب مثال على ذلك هو خلية النحل المكونة من أشكال سداسية متناسقة ومبنية فوق بعضها البعض ، وهذا ما يميز السداسي عن البقية. من هذه الأشكال الهندسية التي تكون متناغمة عند تركيب هذه الأشكال الهندسية.

مجموع زوايا الشكل السداسي

مجموع زوايا الشكل السداسي 720 درجةنظرًا لأن الشكل السداسي العادي له ست زوايا ومقدار كل من هذه الزوايا هو 120 درجة ، ونصف قطر الدائرة المحيطة بالشكل السداسي المنتظم يساوي أحد ضلعه ، فإن السداسي غير المنتظم يختلف كماًا للأبعاد المختلفة للمضلع ، وليس حجم الزوايا التي تصل 120 درجة. ومع ذلك ، فإن مجموع الزوايا لا يزال 720 درجة ، ويمكن صياغة مجموع زوايا الشكل السداسي غير المنتظم بالقانون التالي:

مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6

إذا كان للمسدس خمس زوايا معروفة وزاوية واحدة غير معروفة ، فيمكن حساب الزاوية المجهولة بهذه الصيغة ، على سبيل المثال ، إذا كان الشكل السداسي له الزوايا الخمس التالية بالتسلسل ، 36 درجة ، 25 درجة ، 105 درجة ، 180 درجة ، 150 درجة ، فيمكن حساب الزاوية المفقودة على النحو التالي:

مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6
720 درجة = 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة + 6 درجات
«G6 = 720 درجة – 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة
6 جم = 224 درجة
الزاوية السادسة = 224 درجة

مساحة الشكل السداسي المنتظم

لا يمكن حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم إلا بالقوانين والصيغ الرياضية ، والتي تعتمد على مقدار طول ضلع الشكل السداسي ، حيث أن ضرب 2.598 في طول المربع الجانبي يعطي الشكل السداسي ، وعلى سبيل المثال ، فإن طريقة حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم الذي يساوي طول ضلعه 4 سنتيمترات كما يلي: أوجد المساحة على النحو التالي: :

مساحة الشكل السداسي = 2،598 x مربع طول الضلع
M = 2598 × z²
حيث m هي مساحة المضلع و y هي طول الضلع:
M = 2598 × ²4
م = 41568 سم²

من الممكن أيضًا حساب محيط الشكل السداسي عبر جمع أطوال الأضلاع السداسية ، وإذا أردنا حساب محيط الشكل السداسي في المثال السابق ، فإن طريقة إيجاد المحيط تكون كما يلي:

محيط الشكل السداسي = مجموع أضلاع الشكل السداسي
وبما أن أضلاع الشكل السداسي منتظمة ومتساوية الطول ، ولها ستة أضلاع ، فالنتيجة هي:
محيط الشكل السداسي = طول الضلع × 6
H = zx 6
H هو محيط الشكل السداسي و z هو طول الضلع:
ع = 4 × 6
ح = 24 سم

في انتهاء هذا المقال نعلم أن مجموع الزوايا الداخلية للشكل السداسي يساوي 720 درجة ، ونوضح ماهية الشكل السداسي ونتحدث عن أنواعه سواء من النوع العادي أو النوع غير المنتظم ، وكذلك طريقة حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم وطريقة حساب محيطه.

المراجع

1. splashlearn.com ، 20/12/2020

2. study.com ، 20 ديسمبر 2020

3. wikihow.com ، 20/12/2020