ميل المستقيم الفنان بالرسم البياني المقابل

بما أنه يمكن حساب ميل الخط المستقيم بالصيغ الرياضية ، فهل يمثل ميل الخط المستقيم بالرسم البياني المقابل؟

ما هو ميل الخط المستقيم

المنحدر هو تعريف رياضي يمثل مقدار ميل أو عمودي الخط من إحداثيات X و Y في المستوى الديكارتي ، ويمكن حساب ميل الخط باستخدام مفاهيم الجبر والهندسة. ميل أو ميل الخط هو رقم هاتف يصف كلا من اتجاه الخط وميله ، وفي الحسابات والمعادلات الرياضية ، يُشار لـ المنحدر بالرمز m. يقع بين النقطة. نسبة الانحدار على الخط ويتم التعبير عنها أحيانًا على أنها ناتج قسمة الارتفاع على المدة ، والميل جزء مهم من معادلة الخط المستقيم.يمكن تلخيص معادلة الخط المستقيم وقانون الميل على النحو التالي:

معادلة الخط المستقيم هي:
أ س + ب + ج = 0

A ، b ، c هي عوامل ثابتة ، x و y هي مقدار الإحداثيات في المستوى العشري للخط ، والعلاقة التي تشكل الميل وإحداثي y هي كما يلي:

إحداثي ص = (حد أقصى x ميل) + قط نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور ص
ص = م س + ب

عندما يمثل M ميل الخط المستقيم ويمثل b نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور y ، تكون معادلة الميل كما يلي:

منحدر المستقيم = الفرق في y-x / الفرق في x
م = Δ ص / س
M = (p2 – p1) / (p2 – p1)

يمثل ميل الخط بالرسم البياني المقابل

يقاس ميل الخط أو ميله أو درجته بالقيمة المطلقة للميل ، حيث يشير المنحدر المطلق الأكبر لـ خط أكثر انحدارًا ، ويكون لميل الخط أربع حالات ، وهذه الحالات الأربع هي:

• منحدر إيجابي: إنه الخط الأعلى في الناحية الأيمن من الناحية الأيسر ، وفي هذه الحالة يكون مقدار الميل موجبًا م> 0.
• المنحدر السلبي: هو المنحدر الذي يكون فيه الخط أعلى يسارًا من اليمين ، وفي هذه الحالة يكون مقدار الخط سالب م
• منحدر صفري: صحيح أنه لا يوجد ميل ، فهو يوازي إحداثي x في المستوى الديكارتي ، وحجم الميل فيه هو صفر م = 0.
• اتجاه غير ثابت: صحيح أنه لا يوجد منحدر في المستوى المستقيم ، ولكنه عمودي ومتوازي مع الإحداثي Y ولا يتم تحديد حجم المنحدر.

أمثلة على منحدرات الخط المستقيم

يمكن حساب ميل الخط عبر المعادلات والصيغ الرياضية التي تعبر عن مقدار التغيير الرأسي في إحداثيات y لمقدار التغيير الأفقي في إحداثي x. على سبيل المثال ، لحساب ميل المعادلة 4x – 24 y = 48 ، تكون طريقة حساب الميل كما يلي:

يجب ترتيب المعادلة على أنها معادلة الميل والإحداثية التالية:
ص = م س + ب
حيث نجعل موضوع القانون في المعادلة:
4 ساعات – 24 صباحًا = 48
-24 ص = -4 س + 48
لجعله موضوع القانون ، نقسم المعادلة على -24:
(-24 / -24) ص = (-4 / -24) × + (48 / -24)
ص = 0.1666 س – 2
وهكذا يصبح القانون نفس شكل قانون الميل في خط مستقيم:
ص = م س + ب
ص = 0.1666 س – 2
من هنا نستنتج أن ميل الخط هو معامل المتغير x ، مما يعني:
م = 0.1666
انحدار الخط المستقيم = 0.1666

بما أن الميل موجب ، فهذا يعني أن الخط المستقيم أعلى في الناحية الأيمن منه في الناحية الأيسر.

في انتهاء هذه المقالة ، نوضح أن ميل الخط الذي يمثله الرسم البياني المقابل يعتمد على اتجاه وحجم المنحدر ، وشرح ما هو المنحدر في الرياضيات ، ونتحدث عن حالات الميل الأربعة ، وشرح بالتفصيل طريقة إيجاد وحساب الميل من معادلة الخط المستقيم.

المراجع

1. montereyinstitute.org ، 12/20/2020

2. mathsisfun.com ، 20/12/2020

3. purplemath.com ، 20/12/2020