يحتوي صندوق على 4 علب حمراء و5 علب صفراء و3 علب زرقاء وعلبة واحده بيضاء فان احتمال ظهور لون أحمر هو

يترتب على تغيير الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون ما يلي:

عدد الصناديق الحمراء = 4 علب
عدد الصناديق الصفراء = 5 علب
عدد الصناديق الزرقاء = 3 علب
عدد الصناديق البيضاء = 1 كرتون
عدد النتائج المحتملة للظهور = عدد المربعات في الصندوق = عدد المربعات الحمراء + عدد المربعات الصفراء + عدد المربعات الزرقاء عدد المربعات البيضاء

عدد النتائج المحتملة التي قد تظهر = 4 + 5 + 3 + 1
عدد النتائج المحتملة التي ستظهر = 13
عدد الأحداث = عدد الصناديق الحمراء = 4
احتمال وقوع الحدث = عدد الأحداث وعدد العواقب المحتملة التي ستحدث
احتمال وقوع الحدث = 4 13
احتمالية الحدث = 4/13
لذا فإن فرصة المربع الأحمر هي 4/13 من مجموع عدد الصناديق.

أمثلة على طريقة حساب احتمال وقوع حدث

• المثال الأول: مربع به 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء يتم سحبها للخلف مع رجوع الكرتين ، ما هو احتمال أن تكون الكرتان بنفس اللون؟
  طريقة الحل:
  ⇐ عدد النتائج المحتملة للظهور = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
  عدد الكرات الحمراء = 4 كرات
  عدد الكرات البيضاء = 6 كرات
  عدد النتائج المحتملة التي قد تظهر = 4 + 6
  عدد النتائج المحتملة التي ستظهر = 10
  ⇐ احتمال ظهور أول كرة حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة للظهور
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4/10
  احتمال أن تكون الكرة الثانية حمراء = 4/10
  احتمال ظهور كرتين حمراء = احتمال ظهور الكرات الحمراء الأولى x احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأحمر
  احتمال وجود كرتين حمراء = 4/10 × 4/10
  احتمال كرتين حمراء = 16/100
  ⇐ احتمال ظهور أول كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء ÷ عدد النتائج المحتملة للظهور
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6 10
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6/10
  احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء = 6/10
  احتمال ظهور كرتين أبيضتين = احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء. x احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض
  احتمال ظهور كرتين أبيضتين = 6/10 × 6/10
  احتمال ظهور كرتين أبيضتين = 36/100
  ⇐ احتمال وجود كرتين من نفس اللون = احتمال وجود كرتين حمراء + احتمال ظهور كرتين أبيضتين
  احتمال أن تكون كرتان بنفس اللون = 16/100 + 36/100
  احتمال أن تكون كرتان بنفس اللون = 52/100

• المثال الثاني: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء ، 2 كرتين مرسومتين على التوالي مع العودة منها ، ما هو احتمال أن تكون الكرتين مختلفتين؟
  طريقة الحل:
  ⇐ عدد النتائج المحتملة للظهور = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
  عدد الكرات الحمراء = 4 كرات
  عدد الكرات البيضاء = 6 كرات
  عدد النتائج المحتملة التي قد تظهر = 4 + 6
  عدد النتائج المحتملة التي ستظهر = 10
  ⇐ احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء = احتمال ظهور الكرة الأولى حمراء x احتمال ظهور الكرة الثانية بيضاء
  احتمال ظهور أول كرة حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة للظهور
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4/10
  احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض = عدد الكرات البيضاء ÷ عدد النتائج المحتملة للظهور
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6 10
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 6/10
  احتمال أن تكون الكرات بألوان متعددة = 4/10 × 6/10
  احتمال أن تكون الكرتين مختلفتين = 24/100
  ⇐ احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء = احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء x احتمال ظهور الكرة الثانية حمراء
  احتمال ظهور أول كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء ÷ عدد النتائج المحتملة للظهور
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 6 10
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 6/10
  احتمال ظهور الكرة الحمراء الثانية = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة للظهور
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 4 ÷ 10
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 4/10
  احتمال أن تكون الكرات بألوان متعددة = 6/10 × 4/10
  احتمال أن تكون الكرتين مختلفتين = 24/100
  ⇐ احتمال أن تكون الكرتين مختلفتين = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء + احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء
  احتمال اختلاف لون الكرتين = 24/100 + 24/100
  احتمال اختلاف لون الكرتين = 48/100

أنظر أيضا:

في انتهاء هذه المقالة ، إن وجدت ، صندوق واحد يحتوي على 4 مربعات حمراء ، 5 مربعات صفراء ، 3 مربعات زرقاء وصندوق أبيض واحد ، وبالتالي إمكانية اللون الأحمر لقد شرحنا طريقة حساب احتمالية وقوع الأحداث بـ 4/13 من العدد الإجمالي للعلبة والخطوات التفصيلية والأمثلة المهمة لها.