بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها

من أجل كتابة مقال عن ضرب وتقسيم التعبيرات النسبية ، سأفكر في ما يلي ، لأن التعبيرات النسبية هي نوع من التعبيرات تتكون من البسط والمقام ، أي أن هناك الكثير من الحدود لأي درجة في البسط والمقام ، ونقوم بذلك بشكل مختلف في التعبيرات النسبية للجمع والطرح والقسمة. ويتم ذلك كماًا لمبادئ وقواعد موحدة يجب عليك اتباعها.

مقدمة بحث في ضرب وقسمة التعبيرات النسبية

يتكون التعبير النسبي ، أو التعبير الكسري الزائف ، من كسر ومقام ، لأن كلًا من الكسر والمقام متعدد الحدود ، وكثير الحدود هو الموجود بالصيغة: s (x) = الأس^ن + S.^{ن -1} +…. بحضور أصفار كثير الحدود + C وفي المقالات ، يمكننا حضور النقاط التي لم يتم فيها تحديد ذات قيمة كثير الحدود ، وبالتالي يمكننا حضور منطقة الاقتران أو التعبير الكسري ، ويمكن تكوين مجموعة من التعبيرات النسبية من الجمع والطرح والضرب والقسمة ، وسنتحدث هنا. اضرب وقسم التعبيرات النسبية.

ابحث وقسم لتكرار التعبيرات النسبية

هنا سوف نتعلم أولاً عن عملية ضرب النسبية ثم نتعامل مع قسمة التعبيرات المنطقية لأن تقسيم التعبيرات المنطقية يعتمد بشكل مباشر على الضرب ، كما سترى أدناه:

انقر على التعبيرات النسبية

لمضاعفة التعابير النسبية ، كل ما عليك فعله هو ضرب البسط في البسط والمقام في المقام ، مع مراعاة تبسيط التعابير النسبية إن أمكن ، وهنا سأقدم لك مثالاً توضيحيًا:

• مشكلة:
  (س^الثاني -1) / (س) * (4 ثانية^الثاني) / (X + 1)
• المحلول:
  أول: نحن نعمل على تحليل أي تعبير يمكن تحليله ويمكننا تحليله هنا (S.^الثاني-1) (x-1) * (x + 1)
  (X-1) (x + 1) / (x) * (4s^الثاني) / (X + 1)
  ثانيا: احذف بسط كل من الكسر الأول من الاختصار ومقام الكسر الثاني (x + 1)
  احذف أيضًا من المقام (x) للكسر الأول ليصبح (1) ومن بسط المقام الثاني (4s) للقراءة.
  يصبح الضرب:
  S-1 * 4S
  الثالث: مضروبة في 4 x أقواس (x + 1) ، موزعة على كل x ، مع مراعاة علامة الطرح 1 على النحو التالي:
  4 اس^الثاني-4 س .. وهذا هو حاصل الضرب النهائي.

انقسام التعبيرات النسبية

كما ذكرنا سابقًا ، يعتمد قسمة التعبيرات المنطقية على مضاعفة التعبيرات النسبية لأننا نضرب التعبير النسبي الأول في معكوس التعبير النسبي الثاني ونجعل التعبير النسبي المقام هو البسط والمقام. سأقدم لك مثالاً توضيحيًا أدناه:

• مشكلة:
  (س^الثاني -5S + 6) / (S.^الثاني ) / (Q-3) / (S.³)
• المحلول:
  أول: نعكس التعبير النسبي الثاني عبر جعل المقام والمقام بسطًا بحيث تكون المشكلة على النحو التالي:
  (س^الثاني -5S + 6) / (S.^الثاني ) * (س³) / (S-3)
  ثانيا: عبر تحليل التعبير التربيعي في بسط الكسر الأول: (x^الثاني -5 س + 6) = (س -2) (س -3) ، لذا فإن التعبير الكسري سيكون:
  (ق -2) (ق -3) / (س^الثاني ) * (س³) / (S-3)
  الثالث: احذف (x-3) من بسط التعبير الكسري الأول ومقام التعبير الكسري الثاني
  نطرح أيضًا Q2 من كل مقام للتعبير الكسري الأول لنقرأ (1) ، ونطرح بسط الجملة الثانية لقراءة (x) بحيث يكون التعبير الكسري معنا:
  (س -2) * (س)
  رابعا: نضرب (x) و (x-2) بتوزيعهما على جانبي القوس ، فيبدو هكذا:
  س^الثاني -2 هـ.

نتيجة ابحث وقسم لتكرار التعبيرات النسبية

لقد تطرقنا بالفعل لـ مناقشة ضرب وقسمة التعبيرات النسبية ، وتجدر الإشارة لـ أن عملية ضرب وقسمة التعبيرات النسبية مفيدة في الكثير من دروس الرياضيات ، على سبيل المثال عند دراسة النهايات والربط ، تحتاج لـ تعلم الضرب والقسمة للتعبيرات النسبية للحصول على الاختصار النهائي والنتيجة النهائية. للتعبير النسبي ، وبالتالي حضور انتهاء الاقتران ، سواء كان موجودًا أو ما إذا كانت النهاية موجودة والدة لم يتم تحديد النهاية ، وهذه العمليات على التعبيرات النسبية مفيدة بلا شك بالنسبة لك في مسائل التفاضل والتكامل ، لذلك يمكنك اعتبار هذا الدرس بمثابة اللبنة الأساسية للتقدم في الرياضيات. .

مجال التعبيرات النسبية

كما تعلمنا أعلاه ، فإن التعبير المنطقي هو كسر يتكون من البسط والمقام ، وكل مقام هو متعدد الحدود ، ومن المعروف أن مساحة كثير الحدود هي مجموعة الأعداد الحقيقية ، لكن في التعبير المنطقي نقول إن مساحتها عبارة عن أعداد حقيقية بناءً على منطقة كثيرات الحدود. باستثناء ما يجعل المقام صفرًا.

ما يتعين علينا القيام به هنا هو إيجاد أساس كثير الحدود في المقام ، أي أصفارها وطرحها من مجموعة الأعداد الحقيقية للحصول على مدى التعبير الكسري ، وسأعطيك مثالاً كالتالي:

سؤال: ابحث عن مجال التعبير النسبي التالي:
S-1 / س.^الثاني -واحد)
المحلول: نقول أولاً أن كلًا من البسط والمقام متعدد الحدود ومساحته عبارة عن مجموعة من الأعداد الحقيقية ، ثم نبحث عن أساس كثير الحدود في المقام على النحو التالي:
(س^الثاني-1) = (س -1) (س + 1)
نقوم بتحويل كل من الأقواس الناتجة لـ معادلة يكون ضلعها الثاني صفرًا.
س -1 = 0 (تحريك -1 لـ الناحية الثاني وتغيير الإشارة)
س = 1
X + 1 = 0 (بالتحريك + 1 لـ الناحية الثاني خلال تغيير الإشارة)
س = -1
أي ، صفرين للمقام {1 ، -1}
ومن ثم ، مجال التعبير النسبي: H – {1، -1}
ملاحظة مهمة: إذا تعذر تقصير الحقل ، فيجب أن يظل المقام متعدد الحدود كما هو لإيجاد الجذور الصحيحة.

في وقت سابق أضفنا دراسة حول ضرب وقسمة التعبيرات النسبية وشرحنا مفهوم الاقتران النسبي وطريقة ضربهم وقسمتهم بأمثلة توضيحية لهذه العمليات ، كما أوضحنا طريقة إيجاد مساحة التعبير النسبي.

المراجع

1. study.com ، 9/11/2020

2. d-math1.com ، 9/11/2020